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La succión crea un vacío en la pajilla para beber, de modo que la mayor presión ambiental empuja la bebida a través de la pajilla para beber.

  • 1 Introducción
  • 2 Principio de funcionamiento
  • 3 Altura de aspiración máxima
  • 4 Influencia de la profundidad de inmersión

introducción

Beber con una pajilla suena bastante simple al principio. Un extremo de la pajilla se coloca en un vaso lleno de agua y el otro extremo se succiona el agua hacia la boca. Uno podría pensar que una pajita de este tipo podría, en principio, tener cualquier longitud. Para superar cualquier gran diferencia de altura, uno solo tendría que chuparlo con la suficiente fuerza. La práctica muestra, sin embargo, que a medida que aumenta la altura se vuelve cada vez más difícil pasar el líquido a través de la pajilla. Con el tiempo ya no será posible beber agua de una pajita de este tipo desde una altura de unos 10 metros. ¡Incluso la bomba de vacío más poderosa del mundo no podría bombear agua a tal altura!

De hecho, no es la generación de presión negativa durante la succión el factor limitante, ¡sino la presión ambiental! Sin la presión atmosférica no sería posible beber con una pajita (esto también se aplica a las bombas de succión). El principio de beber con pajita y el funcionamiento de las bombas de succión y la altura de succión limitada asociada se explican con más detalle en este artículo.

Figura: Pajita para beber en un vaso con agua

Principio de funcionamiento

Primero imagina un vaso de agua. En el vaso hay una placa redonda que se encuentra directamente sobre la superficie del agua. En el medio del plato hay un agujero a través del cual se introduce una pajita en el agua. Si la placa se presiona hacia abajo, el agua se presiona hacia arriba a través de la pajita.

Figura: Principio de la pajilla para beber Animación: Principio de la pajilla para beber

De la misma manera, la presión ambiental sobre la superficie del agua puede empujar el agua hacia arriba a través de la pajilla para beber. Sin embargo, si la pajilla simplemente se coloca en el agua, entonces la fuerza con la que la presión ambiental externa intenta empujar el agua hacia arriba (como en el ejemplo anterior con el plato) es tan grande como la fuerza con la que la presión ambiental interna en el interior la pajita empuja el agua hacia abajo.

Si se va a elevar el agua, la presión del aire dentro de la pajilla debe reducirse en comparación con la presión atmosférica externa. Esto crea una contrafuerza más baja para que la fuerza de la presión ambiental externa pueda empujar el agua hacia arriba. La reducción de la presión de aire interna en la pajilla para beber se realiza aspirando en su abertura, de modo que se succionan las partículas de aire del interior. Esto provoca una presión negativa dentro de la pajilla. De esta forma, el agua es empujada hacia arriba por la mayor presión ambiental externa contra la menor presión dentro de la pajita.

Figura: Presionando el agua por la presión ambiental

Por tanto, es la presión atmosférica la que hace posible que el agua de la pajita sea empujada hacia arriba. Crear la presión negativa en la pajilla para beber es solo un medio para un fin, por así decirlo. Si, por el contrario, no existiera presión ambiental (vacío), el agua ya no podría ser empujada hacia arriba por ninguna partícula de aire. Por esta razón, no es posible beber un vaso de agua con la ayuda de una pajita ni siquiera en el espacio libre (¡aparte del hecho de que el agua se volvería inmediatamente gaseosa de todos modos debido al vacío)!

Altura máxima de succión

Como ya se mencionó en la sección introductoria, a partir de cierta altura a superar entre la superficie del agua y la boca, uno notará que ya no es posible beber de la pajita, no importa cuánto lo intente. En teoría, esta altura máxima de succión es de unos 10 m para el agua. Esto no tiene que ver con una musculatura bucal demasiado débilmente desarrollada, sino que tiene una causa física natural. Incluso la bomba de succión más poderosa del mundo no podría superar una diferencia de altura de más de 10 metros si se creara un vacío perfecto. Esta altura máxima de succión se derivará matemáticamente a continuación.

La fuerza F p con la que el agua puede ser empujada efectivamente hacia arriba es la diferencia entre las fuerzas que actúan en el extremo inferior (F 0 ) y el extremo superior de la columna de agua (F 1 ). La columna de agua es el agua en la pajita en relación con el nivel del agua en el vaso. En este nivel, la presión ambiental p 0 también actúa en el agua misma (ya que en este punto no hay presión hidrostática). La profundidad de inmersión de la pajilla para beber no juega ningún papel (más sobre esto más adelante).

Figura: Fuerzas actuantes en la columna de agua

La fuerza ascendente resultante F p resulta de la diferencia entre la fuerza F 0 en el extremo inferior de la columna de agua que empuja el agua hacia arriba por la presión ambiental p 0 y la fuerza F 1 en el extremo superior de la columna de agua que empuja el agua hacia arriba. agua hacia abajo por la presión interna de la pajita para beber p 1 . En ambos casos, las presiones actúan sobre la misma sección transversal interior de la paja A, de modo que las fuerzas correspondientes pueden determinarse a partir de las presiones (F=p?A).

\begin{alinear}
&F_p = F_0 – F_1 \\
&F_p = p_0 \cdot A – p_1 \cdot A \\
\label{ff}
&\subrayado{F_p = \left(p_0 – p_1 \right) \cdot A} \\
\end{alinear}

Esta fuerza F p obviamente debe ser tan grande que pueda empujar la columna de agua con el peso F g =m?g hacia arriba. El peso de la columna de agua que se empuja hacia arriba depende del nivel de agua en la pajilla. El peso aumenta al aumentar la altura. Este peso se puede determinar a partir del área de la sección transversal A de la columna de agua (= área de la sección transversal de la pajita) y la densidad del agua ? de la siguiente manera:

\begin{alinear}
&F_g = m \cdot g ~~~~~\text{y} ~~~ m = \rho V = \rho A h \\
&\subrayado{F_g = \rho gh \cdot A} \\
\end{alinear}

Figura: Derivación de la altura máxima de succión

A medida que aumenta el nivel del agua en la pajilla, aumenta el peso de la columna de agua. En algún momento, el peso F g eventualmente se volverá tan grande como la fuerza F p que actúa hacia arriba. En este estado ya no es posible empujar el agua más hacia arriba. A presiones dadas, esta altura de succión h se determina de la siguiente manera:

\begin{alinear}
\requerir{cancelar}
F_p &\overset{!}{=} F_g \\
\left(p_0 – p_1 \right) \cdot \bcancel{A} & = \rho gh \cdot \bcancel{A} \\
p_0 – p_1 &= \rhohg \\
\end{alinear}

\begin{alinear}
&\subrayado{h = \frac{p_0 – p_1}{\rho g} } \\
\end{alinear}

Para la fuerza máxima posible con la que el agua puede ser empujada hacia arriba, se debe crear un vacío dentro de la pajilla (p 1 = 0), de modo que toda la presión ambiental p 0 pueda empujar el agua hacia arriba dentro de la pajilla sin contrapresión. En este caso, la máxima altura de succión h max se obtiene creando un vacío dentro de la pajilla:

\begin{alinear}
&h_{máx} = \frac{p_0 – \overbrace{p_1}^{=0}}{\rho \cdot g} \\
&\boxed{h_{max} = \frac{p_0}{\rho \cdot g} }\\
\end{alinear}

A una presión ambiente de 1 bar, una densidad del líquido de 1000 kg/m³ y una aceleración de la gravedad de 10 N/kg, la altura máxima de succión es de unos 10 metros para agua:

\begin{alinear}
&\underline{h_{max}} = \frac{p_0}{\rho \cdot g} \approx \frac{10^5 \frac{\text{N}}{\text{m²}}}{1000 \ frac{\text{kg}}{\text{m³}} \cdot 10 \frac{\text{N}}{\text{kg}}} = \underline{10 \text{ m}} \\
\end{alinear}

Por este motivo, la altura máxima para beber es de 10 metros. Con una pajilla más larga, la presión ambiental ya no puede empujar la columna de agua hacia arriba. La columna de agua simplemente se detendría a esta altura.

Tenga en cuenta que la generación de un vacío es solo teórica. Porque al disminuir la presión, el punto de ebullición de los líquidos también disminuye. Si la presión llega a ser demasiado baja en algún punto, el líquido en la pajilla comienza a vaporizarse y las moléculas gaseosas acumulan una presión ( presión de vapor ). A una temperatura de 20 °C, por ejemplo, el agua se evaporará a una presión de 23 mbar. La presión más baja que se puede alcanzar en equilibrio estático con agua a 20 °C es, por tanto, de 23 mbar y no de vacío. En la práctica, por lo tanto, se lograrán alturas máximas de succión más bajas que las teóricamente posibles con un vacío.

Influencia de la profundidad de inmersión

Ya se ha mencionado que la profundidad de inmersión de la pajilla o de las mangueras de las bombas de succión no influye en la altura máxima de succión. Esto se mostrará matemáticamente a continuación. Para ello, se considera toda la columna de agua dentro de la pajilla, que es empujada hacia arriba. La fuerza con la que esta columna de agua es efectivamente empujada hacia arriba nuevamente resulta de la diferencia entre las fuerzas en el extremo inferior y superior de la columna de agua:

\begin{alinear}
&F_p = F_2 – F_1 \\
&F_p = p_2 \cdot A – p_1 \cdot A \\
\etiqueta{f}
&F_p = \left(p_2 – p_1 \right) \cdot A \\
\end{alinear}

Figura: Influencia de la profundidad de inmersión en la altura máxima de succión

La presión p 2 que actúa en el extremo inferior de la pajilla resulta de la suma de la presión ambiental p 0 y la presión hidrostática ph (ver artículo Presión en líquidos). La presión hidrostática está determinada por la densidad del líquido ?, la aceleración gravitatoria g y la profundidad debajo de la superficie del agua hd. Esta profundidad hd corresponde a la profundidad de inmersión de la pajita.

\begin{alinear}
&p_2 = p_0 + p_h \\
\etiqueta{p}
&p_2 = p_0 + \rho g h_d \\
\end{alinear}

Si se usa la ecuación (\ref{p}) en la ecuación (\ref{f}), obtenemos para la fuerza que actúa hacia arriba F p :

\begin{alinear}
&F_p = \left(p_2 – p_1 \right) \cdot A \\
&\subrayado{F_p = \left(p_0 + \rho g h_d – p_1 \right) \cdot A} \\
\end{alinear}

Esta fuerza F p nuevamente debe ser lo suficientemente grande como para empujar hacia arriba la columna de agua con el peso F g =m?g. La altura total ht de la columna de agua dentro de la pajita resulta de la profundidad de inmersión por debajo de la superficie del agua dh y el nivel del agua por encima de la superficie del agua h. El peso de esta columna de agua se puede determinar por el área de la sección transversal A y la densidad del líquido ?:

\begin{alinear}
&F_g = m \cdot g ~~~~~\text{mit} ~~~ m = \rho \cdot V = \rho \cdot A \cdot h_{t} = \rho \cdot A \cdot (h_d+h ) \\
&F_g = \rho g \left(h_d+h \right) \cdot A \\
&\subrayado{F_g = \left(\rho g h_d+ \rho gh\right) \cdot A} \\
\end{alinear}

En el estado de equilibrio, el peso F g que actúa hacia abajo debe ser igual en magnitud a la fuerza F p que actúa hacia arriba. La altura de succión resultante h se determina de la siguiente manera:

\begin{alinear}
\requerir{cancelar}
F_p &\overset{!}{=} F_g \\
\left(p_0 + \rho g h_d – p_1 \right) \cdot \bcancel{A} & = \left(\rho g h_d+ \rho gh\right) \cdot \bcancel{A} \\
p_0 + \bcancel{\rho g h_d} – p_1 &= \bcancel{\rho g h_d}+ \rho gh \\
p_0 – p_1 &= \rhohg \\
\end{alinear}

\begin{alinear}
&\subrayado{h = \frac{p_0 – p_1}{\rho g} } \\
\end{alinear}

¡Incluso teniendo en cuenta la profundidad de inmersión y la presión hidrostática que actúa allí, se obtiene la misma fórmula, de modo que la altura de succión no depende realmente de la profundidad de inmersión en sí!

También hay una explicación clara para esto, porque debido a la presión hidrostática, el agua en la pajilla abierta es empujada a un nivel uniforme de todos modos. De acuerdo con el principio de los vasos comunicantes, el nivel del agua en el interior de la pajita será el mismo que en el exterior. En este sentido, la presión ambiental no tiene que empujar el agua dentro de la pajita hasta el nivel del agua circundante; la presión hidrostática lo hace automáticamente. Por lo tanto, la presión ambiental solo es responsable de empujar el agua hacia arriba desde el nivel del agua circundante. ¡Por lo tanto, la altura máxima de succión siempre se refiere a la superficie del agua!

¿Por qué sube el líquido en una pajilla?

Cuando succionas aire de la pajilla, menos aire empuja el agua dentro de la pajilla que el agua fuera de ella. Este desequilibrio hace que se empuje más agua hacia la pajilla. El agua subirá hasta que la presión creada por la columna de agua en la pajilla sea igual a la diferencia de presión del aire.

¿Por qué el líquido no cae de una pajita?

Sellar la parte superior de una pajilla con el dedo evita que entre aire y ejerza una fuerza hacia abajo sobre el líquido, dejando solo la fuerza hacia arriba de la presión del aire desde abajo. Esta fuerza hacia arriba es más fuerte que la fuerza de gravedad que tira hacia abajo del líquido.

¿Las pajitas funcionan en el espacio?

No puede, porque no existe tal fuerza como la "succión", solo la presión atmosférica se precipita para llenar el vacío. En la luna (fuera de un hábitat presurizado) no hay presión de aire, por lo que las pajitas no funcionan.

¿Cómo se mueve una pajita?

Video: how do straws work